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ARIMA sta per Autoregressive integrato modello a media mobile. Univariata (singolo vettore) ARIMA è una tecnica di previsione che proietta i valori futuri di una serie basata interamente sulla propria inerzia. La sua applicazione principale è nella zona di previsione a breve termine che richiede almeno 40 punti dati storici. Funziona meglio quando i dati mostra un andamento stabile e coerente nel tempo con un importo minimo di valori anomali. A volte chiamato Box-Jenkins (dopo gli autori originali), ARIMA è generalmente superiore agli esponenziali tecniche di smoothing quando i dati sono ragionevolmente lungo e la correlazione tra le osservazioni del passato è stabile. Il primo passo per l'applicazione di una metodologia ARIMA è quello di verificare la presenza di stazionarietà. quotStationarityquot implica che la serie rimane ad un livello abbastanza costante nel tempo. Se una tendenza esiste, come nella maggior parte delle applicazioni economiche o commerciali, quindi i dati non siano stazionarie. I dati dovrebbero anche mostrare una variazione costante nelle sue variazioni nel corso del tempo. Questo si vede facilmente con una serie che è fortemente stagionale e cresce ad un tasso più veloce. In tal caso, gli alti e bassi nella stagionalità diventeranno più drammatico nel tempo. Senza queste condizioni stazionarietà soddisfatte, molti dei calcoli connessi con il processo non può essere calcolato. Se una trama grafica dei dati indicano stazionarietà, allora si dovrebbe quotdifferencequot la serie. Differenziazione è un ottimo modo di trasformare una serie non stazionaria ad uno stazionario. Questo viene fatto sottraendo l'osservazione nel periodo attuale da quella precedente. Se questa trasformazione è fatto solo una volta per una serie, si dice che i dati sono stati differencedquot quotfirst. Questo processo elimina sostanzialmente il trend Se la serie sta crescendo a un ritmo abbastanza costante. Se sta crescendo ad un tasso crescente, è possibile applicare la stessa procedura e la differenza dei dati di nuovo. I Suoi dati sarebbero quindi differencedquot quotsecond. quotAutocorrelationsquot sono valori numerici che indicano come una serie di dati si riferisce a se stesso nel tempo. Più precisamente, misura quanto fortemente valori di dati in un numero specificato di periodi parte sono correlati tra loro nel tempo. Il numero di periodi a parte viene di solito chiamato il quotlagquot. Ad esempio, un autocorrelazione al ritardo 1 misure come valori 1 periodo parte sono correlati tra loro durante la serie. Un autocorrelazione al ritardo 2 misure come i dati due periodi a parte sono correlati tutta la serie. Autocorrelazioni possono variare da 1 a -1. Un valore prossimo a 1 indica una forte correlazione positiva mentre un valore prossimo a -1 implica un'alta correlazione negativa. Queste misure sono più spesso valutate attraverso trame grafiche chiamati quotcorrelagramsquot. Un correlagram traccia i valori di correlazione automazione per una data serie a diversi ritardi. Questo è indicato come il functionquot quotautocorrelation ed è molto importante nel metodo ARIMA. metodologia ARIMA tenta di descrivere i movimenti in una serie temporale stazionaria in funzione di ciò che sono chiamati quotautoregressive e lo spostamento dei parametri averagequot. Questi sono indicati i parametri da AR (autoregessive) e dei parametri MA (medie mobili). Un modello AR con solo 1 parametro può essere scritto come. X (t) A (1) X (t-1) E (t) dove X (t) serie temporali indagato A (1) il parametro autoregressivo di ordine 1 X (t-1) la serie temporale ritardato 1 periodo E (t) il termine di errore del modello significa Questo semplicemente che qualsiasi dato valore X (t) può essere spiegato da una funzione del suo valore precedente, X (t-1), più alcuni errori casuali inspiegabile, E (t). Se il valore stimato di un (1) era .30, allora il valore attuale della serie sarebbe collegato al 30 del suo valore 1 periodo fa. Naturalmente, la serie potrebbe essere correlato a più di un solo valore passato. Per esempio, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Questo indica che il valore attuale della serie è una combinazione dei due valori immediatamente precedenti, X (t-1) e X (t-2), più alcuni casuale errore e (t). Il nostro modello è ora un modello autoregressivo di ordine 2. modello a media mobile: Un secondo tipo di modello Box-Jenkins è chiamato un modello averagequot quotmoving. Sebbene questi modelli sono molto simili al modello AR, il concetto dietro è molto diversa. Moving parametri medi riguardano ciò che accade nel periodo t solo agli errori casuali che si sono verificati in tempi passati, cioè E (t-1), E (t-2), ecc piuttosto che X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) come negli approcci autoregressivi. Un modello di media mobile con un termine MA può essere scritta come segue. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Il termine B (1) è chiamato MA di ordine 1. Il segno negativo davanti parametro viene utilizzato solo per convenzione e di solito è stampato fuori automaticamente dalla maggior parte dei programmi per computer. Il modello sopra dice semplicemente che ogni valore dato di X (t) è direttamente collegata soltanto l'errore casuale nel periodo precedente, E (t-1), e al termine di errore corrente, E (t). Come nel caso del modello lineare autoregressivo, i modelli media mobile possono essere estese a strutture di ordine superiore che coprono diverse combinazioni e in movimento lunghezza media. metodologia ARIMA consente anche modelli da costruire che incorporano sia autoregressivo e commovente parametri medi insieme. Questi modelli sono spesso indicati come modelsquot quotmixed. Anche se questo comporta un strumento di previsione più complicata, la struttura può effettivamente simulare la serie meglio e produrre una previsione più accurata. modelli Pure implicano che la struttura consiste solo di parametri AR o MA - non entrambi. I modelli sviluppati da questo approccio sono di solito chiamati modelli ARIMA perché usano una combinazione di autoregressivo (AR), integrazione (I) - riferendosi al processo inverso di differenziazione per produrre le previsioni, e le operazioni di movimentazione (MA) media. Un modello ARIMA è di solito indicato come ARIMA (p, d, q). Questo rappresenta l'ordine dei componenti autoregressivi (p), il numero di operatori di differenziazione (d), e il più alto ordine della media mobile termine. Ad esempio, ARIMA (2,1,1), significa che avete un secondo modello ordine autoregressivo con un primo ordine in movimento componente media la cui serie è stata differenziata una volta per indurre stazionarietà. Raccogliendo la specifica A destra: Il problema principale nella classica Box-Jenkins sta cercando di decidere quale specifica ARIMA usare - i. e. quanti parametri AR e MA o da includere. Questo è ciò che gran parte del Box-Jenkings 1976 è stata dedicata al processo quotidentification. E dipendeva grafica e numerica va - situa - della autocorrelazione campione e funzioni di autocorrelazione parziali. 273 Visualizzazioni middot View upvotes middot Non per ReproductionA RIMA sta per Autoregressive integrato modello a media mobile. Univariata (singolo vettore) ARIMA è una tecnica di previsione che proietta i valori futuri di una serie basata interamente sulla propria inerzia. La sua applicazione principale è nella zona di previsione a breve termine che richiede almeno 40 punti dati storici. Funziona meglio quando i dati mostra un andamento stabile e coerente nel tempo con un importo minimo di valori anomali. A volte chiamato Box-Jenkins (dopo gli autori originali), ARIMA è generalmente superiore agli esponenziali tecniche di smoothing quando i dati sono ragionevolmente lungo e la correlazione tra le osservazioni del passato è stabile. Se i dati è breve o altamente volatile, quindi un metodo di smoothing può funzionare meglio. Se non si dispone di almeno 38 punti di dati, si dovrebbe considerare un altro metodo di ARIMA. Il primo passo per l'applicazione di una metodologia ARIMA è quello di verificare la presenza di stazionarietà. Stazionarietà implica che la serie rimane ad un livello abbastanza costante nel tempo. Se una tendenza esiste, come nella maggior parte delle applicazioni economiche o commerciali, quindi i dati non siano stazionarie. I dati dovrebbero anche mostrare una variazione costante nelle sue variazioni nel corso del tempo. Questo si vede facilmente con una serie che è fortemente stagionale e cresce ad un tasso più veloce. In tal caso, gli alti e bassi nella stagionalità diventeranno più drammatico nel tempo. Senza queste condizioni stazionarietà soddisfatte, molti dei calcoli connessi con il processo non può essere calcolato. Se una trama grafica dei dati indicano stazionarietà, allora si dovrebbe differenza della serie. Differenziazione è un ottimo modo di trasformare una serie non stazionaria ad uno stazionario. Questo viene fatto sottraendo l'osservazione nel periodo attuale da quella precedente. Se questa trasformazione è fatto solo una volta per una serie, si dice che i dati sono stati prima differenziata. Questo processo elimina sostanzialmente il trend Se la serie sta crescendo a un ritmo abbastanza costante. Se sta crescendo ad un tasso crescente, è possibile applicare la stessa procedura e la differenza dei dati di nuovo. I Suoi dati sarebbero quindi secondo differenziata. Autocorrelazioni sono valori numerici che indicano come una serie di dati si riferisce a se stesso nel tempo. Più precisamente, misura quanto fortemente valori di dati in un numero specificato di periodi parte sono correlati tra loro nel tempo. Il numero di periodi a parte viene di solito chiamato il ritardo. Ad esempio, un autocorrelazione al ritardo 1 misure come valori 1 periodo parte sono correlati tra loro durante la serie. Un autocorrelazione al ritardo 2 misure come i dati due periodi a parte sono correlati tutta la serie. Autocorrelazioni possono variare da 1 a -1. Un valore prossimo a 1 indica una forte correlazione positiva mentre un valore prossimo a -1 implica un'alta correlazione negativa. Queste misure sono più spesso valutate attraverso trame grafiche chiamati correlagrams. Un correlagram traccia i valori di correlazione automazione per una data serie a diversi ritardi. Questo è indicato come funzione di autocorrelazione ed è molto importante nel metodo ARIMA. metodologia ARIMA tenta di descrivere i movimenti in una serie temporale stazionaria in funzione dei cosiddetti autoregressivo e spostando parametri medi. Questi sono indicati i parametri da AR (autoregessive) e dei parametri MA (medie mobili). Un modello AR con solo 1 parametro può essere scritto come. X (t) A (1) X (t-1) E (t) dove X (t) serie temporali indagato A (1) il parametro autoregressivo di ordine 1 X (t-1) la serie temporale ritardato 1 periodo E (t) il termine di errore del modello significa Questo semplicemente che qualsiasi dato valore X (t) può essere spiegato da una funzione del suo valore precedente, X (t-1), più alcuni errori casuali inspiegabile, E (t). Se il valore stimato di un (1) era .30, allora il valore attuale della serie sarebbe collegato al 30 del suo valore 1 periodo fa. Naturalmente, la serie potrebbe essere correlato a più di un solo valore passato. Per esempio, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Questo indica che il valore attuale della serie è una combinazione dei due valori immediatamente precedenti, X (t-1) e X (t-2), più alcuni casuale errore e (t). Il nostro modello è ora un modello autoregressivo di ordine 2. modello a media mobile: Un secondo tipo di modello Box-Jenkins è chiamato un modello di media mobile. Sebbene questi modelli sono molto simili al modello AR, il concetto dietro è molto diversa. Moving parametri medi riguardano ciò che accade nel periodo t solo agli errori casuali che si sono verificati in tempi passati, cioè E (t-1), E (t-2), ecc piuttosto che X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) come negli approcci autoregressivi. Un modello di media mobile con un termine MA può essere scritta come segue. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Il termine B (1) è chiamato MA di ordine 1. Il segno negativo davanti parametro viene utilizzato solo per convenzione e di solito è stampato fuori automaticamente dalla maggior parte dei programmi per computer. Il modello sopra dice semplicemente che ogni valore dato di X (t) è direttamente collegata soltanto l'errore casuale nel periodo precedente, E (t-1), e al termine di errore corrente, E (t). Come nel caso del modello lineare autoregressivo, i modelli media mobile possono essere estese a strutture di ordine superiore che coprono diverse combinazioni e in movimento lunghezza media. metodologia ARIMA consente anche modelli da costruire che incorporano sia autoregressivo e commovente parametri medi insieme. Questi modelli sono spesso indicati come modelli misti. Anche se questo comporta un strumento di previsione più complicata, la struttura può effettivamente simulare la serie meglio e produrre una previsione più accurata. modelli Pure implicano che la struttura consiste solo di parametri AR o MA - non entrambi. I modelli sviluppati da questo approccio sono di solito chiamati modelli ARIMA perché usano una combinazione di autoregressivo (AR), integrazione (I) - riferendosi al processo inverso di differenziazione per produrre le previsioni, e le operazioni di movimentazione (MA) media. Un modello ARIMA è di solito indicato come ARIMA (p, d, q). Questo rappresenta l'ordine dei componenti autoregressivi (p), il numero di operatori di differenziazione (d), e il più alto ordine della media mobile termine. Ad esempio, ARIMA (2,1,1), significa che avete un secondo modello ordine autoregressivo con un primo ordine in movimento componente media la cui serie è stata differenziata una volta per indurre stazionarietà. Raccogliendo la specifica A destra: Il problema principale nella classica Box-Jenkins sta cercando di decidere quale specifica ARIMA usare - i. e. quanti parametri AR e MA o da includere. Questo è ciò che gran parte del Box-Jenkings 1976 è stata dedicata al processo di identificazione. E dipendeva grafica e numerica va - situa - della autocorrelazione campione e funzioni di autocorrelazione parziali. Ebbene, per i vostri modelli di base, il compito non è troppo difficile. Ogni hanno funzioni di autocorrelazione che guardano in un certo modo. Tuttavia, quando si sale in complessità, non sono così facilmente individuati i modelli. Per rendere le cose più difficili, i dati rappresentano solo un esempio del processo sottostante. Ciò significa che gli errori di campionamento (valori anomali, errore di misura, ecc) possono distorcere il processo di identificazione teorica. Ecco perché la modellazione tradizionale ARIMA è un'arte piuttosto che una science. Autoregressive integrato in movimento Fonte media: en. wikipedia. orgwikiAutoregressiveintegratedmovingaverage Aggiornamento: 2016-12-05T01: 50Z In statistica ed econometria. in particolare l'analisi di serie temporali. un autoregressivo integrato modello a media mobile (ARIMA) è una generalizzazione di un modello autoregressivo a media mobile (ARMA). Entrambi questi modelli sono dotati di serie temporali sia per comprendere meglio i dati o per predire futuri punti nella serie (previsione). modelli ARIMA vengono applicati in alcuni casi in cui i dati mostrano evidenza di non stazionarietà. dove una fase di differenziazione iniziale (corrispondente alla parte integrata del modello) può essere applicata per ridurre la non stazionarietà. 1 La parte AR di ARIMA indica che la variabile in evoluzione di interesse è regredita in base ai propri valori ritardati (vale a dire precedenti). La parte MA indica che l'errore di regressione è una combinazione lineare dei termini di errore cui valori verificato contemporaneamente e in diversi momenti del passato. La I (per integrato) indica che i valori dei dati sono state sostituite con la differenza tra i valori ed i valori precedenti (e questo processo di differenziazione può essere eseguito più di una volta). Lo scopo di ciascuna di queste caratteristiche è quello di rendere il modello adattare i dati nel miglior modo possibile. modelli ARIMA non stagionale sono generalmente indicati ARIMA (p, d, q) dove i parametri p. d. e q sono numeri interi non negativi, p è l'ordine (numero di sfasamenti temporali) del modello autoregressivo. d è il grado di differenziazione (il numero di volte in cui i dati sono avuto valori passati sottratti) e q è l'ordine del modello a media mobile. modelli stagionali ARIMA sono di solito indicati ARIMA (p, d, q) (P, D, D) m. dove m indica il numero di periodi in ogni stagione, e le lettere maiuscole P, D, Q si riferiscono alla autoregressiva, differenziazione, e spostando termini medi per la parte stagionali del modello ARIMA. 2 3 Quando due dei tre termini sono zeri, il modello può essere cui base al parametro non-zero, lasciando cadere AR, I o MA dall'acronimo descrive il modello. Ad esempio, ARIMA (1,0,0) è AR (1), ARIMA (0,1,0) è I (1), e ARIMA (0,0,1) è MA (1). modelli ARIMA possono essere stimati seguendo l'approccio BoxJenkins. Definizione di una serie storica di dati di X t dove t è un indice intero e il X t sono numeri reali, un (p, q) modello ARMA è dato da o equivalentemente da An ARIMA (p, d, q) processo esprime questa polinomiale proprietà fattorizzazione con p pd. ed è data da: e quindi può essere pensato come un caso particolare di un processo ARMA (pd, q) avente il polinomio autoregressivo con radici d unitari. (Per questo motivo, nessun modello ARIMA con d 160gt1600 è larga stazionaria senso.) Quanto sopra può essere generalizzato come segue. Altre forme speciali L'identificazione esplicita del fattorizzazione della autoregressione polinomiale in fattori di cui sopra, possono essere estesi ad altri casi, in primo luogo da applicare al movimento polinomiale media e in secondo luogo per includere altri fattori speciali. Ad esempio, con un fattore di un modello è un modo di includere un stagionalità non stazionario del periodo s nel modello questo fattore ha l'effetto di ri-esprimono i dati come cambia da s periodi fa. Un altro esempio è il fattore, che comprende una (non stazionario) stagionalità del periodo 2. chiarimento necessario L'effetto del primo tipo di fattore è di permettere ogni valore stagioni alla deriva separatamente nel tempo, mentre con i secondi valori di tipo per stagioni adiacenti muoversi insieme. chiarificazione necessaria Identificazione e specificazione dei fattori appropriati in un modello ARIMA può essere un passo importante nella modellazione in quanto può consentire una riduzione del numero complessivo di parametri da stimare, pur consentendo l'imposizione sul modello dei comportamenti che la logica e l'esperienza suggerire dovrebbe essere lì. Differenziazione Differenziazione in statistica si riferisce ad una trasformazione applicata ai dati in serie in modo da renderlo stazionario. A Proprietà di serie temporali stazionaria non dipendono dal momento in cui si osserva la serie. Per differenza dei dati, la differenza tra le osservazioni consecutivi è calcolata. Matematicamente, questo è mostrato come Differencing rimuove le variazioni del livello di una serie temporale, eliminando tendenza e stagionalità e conseguentemente stabilizzare la media della serie temporale. A volte può essere necessario differenza dati una seconda volta per ottenere una serie temporale stazionaria, che viene indicato come secondo differenziazione ordine: Un altro metodo di differenziazione dei dati è differenziazione stagionale. che coinvolge calcolando la differenza tra un'osservazione e la corrispondente di osservazione nel corso dell'anno precedente. Questo è mostrato come: I dati differenziato viene quindi utilizzato per la stima di un modello ARMA. Previsioni utilizzando modelli ARIMA Il modello ARIMA può essere visto come una cascata di due modelli. Il primo è non stazionario: Previsioni Intervalli Gli intervalli di previsione (intervalli di confidenza per le previsioni) per i modelli ARIMA si basano su ipotesi che i residui siano correlati e normalmente distribuita. Se una di queste ipotesi non regge, allora gli intervalli di previsione potrebbero non essere corrette. Per questo motivo, i ricercatori tracciare l'ACF e l'istogramma dei residui di verificare le ipotesi prima di produrre gli intervalli di previsione. In generale, gli intervalli di previsione da modelli ARIMA aumenteranno con l'aumentare del tempo all'orizzonte. Alcuni casi particolari noti sorgono naturalmente o sono matematicamente equivalenti ad altri modelli di previsione popolari. Per esempio: i criteri di informazione per determinare l'ordine di un modello ARIMA non stagionale, un criterio utile è il criterio di informazione di Akaike (AIC). È scritto come dove L è la probabilità dei dati, p è l'ordine della parte autoregressivo e q è l'ordine della parte media mobile. Il k parametro in questo criterio è definito come il numero di parametri del modello essendo montati i dati. Per AIC, se k 1 allora c 0 e se k 0 allora c 0. Il corretto AIC per i modelli ARIMA può essere scritta come L'obiettivo è quello di ridurre al minimo l'AIC, AICC o valori BIC di un buon modello. Più basso è il valore di uno di questi criteri per una gamma di modelli indagato, meglio il modello sarà adatto i dati. Va osservato, tuttavia, che l'AIC e BIC vengono utilizzati per due scopi completamente diversi. Mentre l'AIC cerca di approssimare modelli verso la realtà della situazione, il BIC tenta di trovare la misura perfetta. L'approccio BIC è spesso criticato in quanto vi è mai un perfetto adattamento dati complessi vita reale tuttavia, è ancora un metodo utile per la selezione come penalizza modelli più pesantemente per avere più parametri di quanto sarebbe AIC. AICC può essere utilizzato solo per confrontare modelli ARIMA con gli stessi ordini di differenziazione. Per ARIMAs con diversi ordini di differenziazione, RMSE può essere utilizzato per il confronto del modello. Variazioni ed estensioni Un certo numero di variazioni sul modello ARIMA vengono comunemente impiegati. Se le serie temporali multiple vengono utilizzate poi il può essere pensato come vettori e un modello VARIMA può essere opportuno. A volte un effetto stagionale è sospettato nel modello in questo caso, è generalmente preferibile utilizzare un modello SARIMA (stagionale ARIMA) che aumentare l'ordine delle parti AR o MA del modello. Se la serie temporale è sospettato di esporre la dipendenza a lungo raggio. allora il parametro D può essere permesso di avere valori non interi in un autoregressivo frazioni integrato modello a media mobile, che è anche chiamato un frazionale ARIMA (Farima o ARFIMA) modello. Implementazioni software vari pacchetti che si applicano metodologie come l'ottimizzazione dei parametri BoxJenkins sono a disposizione per trovare i giusti parametri per il modello ARIMA. EViews. ha ampie possibilità di ARIMA e Sarima. Julia. contiene una implementazione ARIMA nel pacchetto TimeModels 5 Mathematica. include la funzione ARIMAProcess. MATLAB. il Econometrics Toolbox include modelli ARIMA e di regressione con errori ARIMA NCSS. include diverse modalità di ARIMA il montaggio e la previsione. 6 7 8 Python. il pacchetto statsmodels comprende modelli per l'analisi di serie temporali univariata analisi di serie temporali: AR, modelli ARIMA vettore autoregressivi, VAR e VAR strutturale statistiche descrittive e modelli di processo per l'analisi di serie temporali. R. il pacchetto statistiche di serie R include una funzione di Arima, che è documentata a Arima Modellazione delle serie cronologiche. Oltre alla parte ARIMA (p, d, q), la funzione comprende anche fattori stagionali, un termine intercetta, e le variabili esogene (XREG. Regressori chiamato esterni). La vista compito CRAN sulla serie Il tempo è il riferimento con molti più collegamenti. Il pacchetto del tempo in R può selezionare automaticamente un modello ARIMA per una data serie di tempo con la funzione auto. arima (). Il pacchetto può anche simulare modelli ARIMA stagionali e non stagionali, con la sua funzione simulate. Arima (). Essa ha anche una funzione Arima (), che è un involucro per il Arima dal pacchetto previsti. 9 Rubino. la gemma statsample-timeseries viene utilizzato per l'analisi di serie temporali, compresi i modelli ARIMA e filtraggio Kalman. CASSETTE al sicuro. include ARIMA modellazione e di regressione con ARIMA errori. SAS. include svariati processi di lavorazione ARIMA nel suo sistema Econometric e Time Series Analysis: SASETS. IBM SPSS. include ARIMA modellazione nei suoi pacchetti statistici statistiche e Modeler. La caratteristica di default Expert Modeler valuta una serie di autoregressivo stagionale e non stagionale (p), integrata (d), e spostando le impostazioni medie (Q) e sette modelli di livellamento esponenziale. Expert Modeler può anche trasformare i dati di destinazione di serie temporali nella sua radice quadrata o logaritmo naturale. L'utente ha anche la possibilità di limitare l'Expert Modeler per modelli ARIMA, o inserire manualmente ARIMA non stagionale e stagionale p. d. e le impostazioni di Q Senza Expert Modeler. Il rilevamento automatico dei valori anomali è disponibile per i sette tipi di valori anomali, e gli outlier rilevati saranno alloggiati nel modello di serie temporali, se si seleziona questa funzione. LINFA. il pacchetto APO-FCS 10 in SAP ERP di SAP permette la creazione e il montaggio dei modelli ARIMA utilizzando la metodologia BoxJenkins. SQL Server Analysis Services. da Microsoft ARIMA include come algoritmo di data mining. Stata include ARIMA modellazione (utilizzando il comando Arima) come di Stata 9. ReferencesForecasting è fondamentale in molti campi della scienza. In questo lavoro, tre metodi sono di interesse e sono: SES, hwes e ARIMA. Per tutta la carta i metodi sono illustrati utilizzando Zambias flussi di IDE netti annuali. Il miglior adattamento del modello è utilizzato per prevedere Zambias investimento annuo netto diretti esteri (IDE) dal 1970 al 2014. metodo di SES è uno strumento semplice per i dati di serie temporali di previsione. Smoothing implica la rimozione del rumore indesiderato in modo che si crea il percorso generale. Questo metodo è adatto per i dati di previsione senza tendenza o andamento stagionale. Si tratta essenzialmente di una procedura di calcolo ricorsivo 1. Le voci metodo di predizione hwes sono ottenuti come media ponderata del passato osservato valori dove i pesi riducono esponenzialmente in modo che i valori di recenti osservazioni contribuiscono alla previsione più dei valori di osservazioni precedenti 2. modelli ARIMA possono essere utilizzati per produrre previsioni per i dati di serie temporali. Il modello ARIMA ha tre parti. Non tutte le parti sono sempre necessarie ma dipende dal tipo di dati di serie tempo a disposizione. Le tre parti sono autoregressivo (AR), il integrato (I) e, infine, la media mobile (MA). Assunzione per la parte AR di una serie temporali è che il valore osservato dipende alcune combinazioni lineari di valori osservati precedenti fino ad alcuni ritardi massimi più termine di errore. Assunzione per la parte MA dei dati temporali è che il valore osservato è un termine di errore casuale, più alcune combinazioni lineari di termini di errore casuale precedenti fino a un po 'di ritardo rispetto al massimo 3. FDI è l'investimento di capitali stranieri in un paese. Gli investimenti diretti esteri in un paese si traduce in un aumento della produttività, ridurre la disoccupazione e aumentando l'uso della tecnologia. La necessità di investimenti diretti esteri è venuto a causa di scarsità di fonti di finanziamento nazionali per finanziare progetti di sviluppo nei paesi in via di sviluppo. Questi paesi in via di sviluppo sono resi conto che è attraverso gli IDE che possono raggiungere la crescita economica. Secondo 4. IDE esclude prestito da organizzazioni internazionali, governi stranieri, le banche commerciali private, azioni e obbligazioni acquistate da stranieri, ma si tratta di un investimento in cui il controllo gestionale è fatto da investitori stranieri. Secondo 5 FDI ​​costituiscono attività come il processo decisionale che sono state svolte da imprese o gruppi di imprese al di fuori del paese di investimento. Inoltre 6. FDI è definito come un investimento che si verifica quando l'investitore nel paese madre investe in un altro paese con una intensione di avere il controllo su come gestire ed eseguirlo. Studi condotti da 7 indicano che vi è una relazione positiva tra IDE e la crescita economica. Tuttavia, questo rapporto positivo dipende dal capitale umano disponibile in tale economia. Inoltre, per i paesi con livelli molto bassi di capitale umano, quindi l'effetto diretto degli IDE è negativo. Essi hanno inoltre sostenuto che gli IDE risultato alla concorrenza con gli investitori nazionali e di conseguenza le imprese locali e già esistenti sono influenzati negativamente da qui il rapporto positivo con la crescita economica debole. Studi condotti da 8 indicano che, afflussi di IDE dei paesi in via di sviluppo hanno portato alla folla in altri investimenti a livello macro. Studi condotti da 9 hanno scoperto che gli afflussi di IDE hanno portato ad PIL pro capite più elevato, il tasso di crescita economica, la crescita della produttività, una maggiore esportazione nel paese ospitante e sono aumentate a ritroso, i collegamenti di andata con gli affiliati alle multinazionali. L'obiettivo principale per il governo dello Zambia è quello di aumentare e sostenere flussi di IDE oltre i livelli attuali di grande beneficio del paese. afflussi di investimenti diretti esteri dello Zambia sono principalmente in rame e cobalto estrazione, settore agricolo soprattutto in orticoltura e floricoltura di produzione, e nel turismo. Imprese o gruppi di imprese provenienti da paesi come Regno Unito e Sud Africa sono stati tradizionalmente i principali contributori di investimenti diretti esteri se afflusso di IDE provenienti da altri paesi aumenta drasticamente. L'afflusso netto di altri paesi è negativa che indica in uscita che si IDE da quei paesi (flussi in entrata) sono inferiori a quelli dello Zambia (in uscita). Tuttavia, la portata di questa ricerca è quello di discutere l'afflusso di IDE (NET) in Zambia. L'analisi dei flussi di IDE per paese di origine nel 2012 dimostra che il Canada (US 724,3 milioni), Sud Africa (426,0 milioni di dollari USA), Paesi Bassi (US 262,2 milioni) e Regno Unito (US 227,2 milioni), sono stati i principali paesi di origine dei flussi di IDE Zambias, pari al 94,7 per cento della raccolta totale, collettivamente. Gli altri paesi di origine sono la Svizzera (166,9 milioni degli Stati Uniti), la Cina (141,9 milioni degli Stati Uniti), Nigeria (94,6 milioni degli Stati Uniti), Singapore (US 62,0 milioni), RD del Congo (28,6 milioni di US) e in Francia (US 20,2 milioni) 10 11 12 . Previsione risultati svolge un ruolo fondamentale per i responsabili delle politiche. Il processo decisionale, fino a venire con buone politiche e adeguati piani strategici, dipende da previsioni accurate 13. 2. Metodologia 2.1. Semplice esponenziale Model (SES) semplice metodo di livellamento esponenziale comporta appianare le fluttuazioni casuali di dati di serie temporali. Il metodo è adatto per i dati di previsione senza tendenza o andamento stagionale. Questo metodo dà pesi dati passati noto come smoothing costanti che riducono esponenzialmente con il tempo. Di seguito è riportato il modello di livellamento esponenziale per i dati di serie storiche è la seguente: (1) (2) 2.2. Holt-Winters esponenziale Model (hwes) Holt-Winters metodo esponenziale smoothing è un'estensione di SES e utilizza una combinazione lineare dei valori precedenti di una serie per generare e modellare valori futuri. Si applica ai dati di serie storiche che ha tendenza. registrazioni recente serie di tempo sono la chiave per prevedere i valori futuri di una serie. Il modello per i dati di serie temporali è la seguente: dove è la costante di smoothing, è la tendenza smoothing costanti, è dati grezzi, viene lisciata dati ed è le stime di tendenza. L'equazione - step libera previsione è (13) (5) 2.3. Autoregressive integrati modelli modello a media mobile (ARIMA) stocastici attribuite a Box-Jenkins nota come ARIMA sono stati trovati per essere più efficiente e affidabile anche per la previsione a breve termine. Inoltre, i modelli stocastici sono privi di distribuzione in quanto non sono richieste ipotesi sui dati 14. Il modello ARIMA è costituito dalle seguenti espressioni dette l'ordine di autoregressivo (AR) il modello (p), ordine (d) e l'ordine del modello a media mobile (MA) (q) differenziazione. I modelli Box-Jenkin sono denotati da ARIMA (p, d, q). Ho implica che il processo ha bisogno di sottoporsi a differenziazione e quando la modellazione è fatto, i risultati subiscono un processo di integrazione per la produzione di previsioni e stime. Le espressioni di MA, AR e ARMA sono i seguenti: dove è il parametro autoregressivo al tempo t, è il termine di errore al tempo t ed è il parametro media mobile al tempo t 13. 2.4. Le misure di errore per il modello-Selection Le misure di errore vengono utilizzati per confrontare quanto bene modelli adatta la serie storica. Secondo 13. la soluzione migliore o la previsione del modello è uno con errori minimi. I seguenti indicatori di errore sono stati utilizzati in questo documento: 3. Risultati e discussione La SES, modelli hwes e ARIMA vengono utilizzati per la previsione annuale di investimenti diretti esteri netti afflussi Zambias (IDE) dal 1970 al 2014. R è un pacchetto software statistico ampiamente utilizzato per analisi statistica. E 'stato utilizzato per elaborare modelli di SES, hwes e ARIMA. R contiene le funzioni built-in che permettono all'utente di determinare i parametri del modello spontaneamente l'unico requisito in questo software sono i dati di serie temporali da analizzare. Utilizzando R, il modello SES indica che il parametro è il miglior valore del parametro. L'equazione per questo modello assume così la forma Il modello hwes indicano che i parametri e. dandoci le seguenti equazioni: Per il modello ARIMA, la procedura si ottiene prendendo in considerazione i seguenti passaggi: individuazione, la selezione del modello, stima dei parametri e controllo diagnostico 13. I passaggi sono illustrati di seguito: Fase 1: identificazione del modello ARIMA: plot tempo è il primo passo di ARIMA di identificazione del modello di serie temporali. Una trama momento della FDI è tracciata nella Figura 1 per d 0 e 1. d stazionarietà ora può essere controllato con visualizzazione della ACF e grafici PACF nella figura 2. I grafici ACF e PACF in figura 2 mostrano che la serie storica SFD i dati non sono stabili per d 0 a causa della sua lenta decadenza e quindi non stazionari. Per d 1, la trama tempo è fermo. Secondo il 15 16. la conversione di una serie temporale non stazionaria ad una stazionaria uno attraverso differenziazione (dove necessario) è una parte importante del processo di montaggio di un modello ARIMA. Fase 2: selezione del modello Le trame ACF e PACF per d 1 nella Figura 2 indicano che la prima serie di IDE differenziata sono ferme, quindi, richiede un ulteriore esame per stabilire il ARIMA più adatto. La tabella 1 mostra la formula per ciascun indicatore di errore considerata nel presente studio. La Tabella 2 mostra i dettagli di vari modelli ARIMA lungo le misure di errore. I risultati per 14 dimostrano che un modello ARIMA con misure di errore più bassi in particolare l'AIC è considerato il miglior modello per la previsione. In questo caso una ARIMA (1, 1, 5) è considerato modello come migliore adattamento perché ha il valore minimo delle statistiche AIC. Fase 3: modello di stima montaggio e parametrizzazione. uscita R (versione 0.99.903) per il parametro stimato e p-value: AR1 MA1 MA2 ma3 MA4 MA5 0,8300 1,3240 0,4039 0,5289 0,8271 0,6342 sigma2 stimato 27972: log probabilità 290,67, AIC 595.33 I parametri trovati ad essere significatività al 5 nella tabella 3 sono AR (1), MA (1), MA (2), MA (3), MA (4), e MA (5). Il ARIMA (1, 1, 5) equazione modello può figura 1 trame temporali per d 0 e d 1 Figura 2 lotti di ACF e PACF per d 0 e d 1 Tabella 1 degli indicatori di errore quindi essere scritte come Punto 4: Controllo diagnostico Bontà di adattamento per i modelli di serie storica coinvolge il test se i residui modello formano un processo di rumore bianco. E 'attraverso controlli diagnostici che un modello può essere dichiarata statisticamente adeguata e, successivamente, può essere utilizzato per prevedere. Secondo il 14. se i test diagnostici fallisce un nuovo processo (ciclo) di identificazione, la stima e la diagnosi è fatto fino a trovare il miglior modello in forma. Le trame di ACF, Normale Q-Q e istogramma dei residui mostrano che i residui sono un processo di rumore bianco. Così, controllo diagnostico per un modello ARIMA (1,1,5) in Figura 3 indica che il modello è buono (best fit). I risultati in tabella 4 mostrano che il modello ARIMA (1,1,5) risultati migliori rispetto ai modelli SES e hwes sui dati di IDE per lo Zambia a causa dell'errore minimo. Quindi, questo modello è stato scelto per le previsioni. Previsione risultati svolge un ruolo fondamentale per i responsabili politici nella creazione di buone politiche e venire con opportuni piani strategici sugli IDE. uscita R di ARIMA (1,1,5) le previsioni per i prossimi 10 anni di afflusso netto annuo Zambias SFD è mostrato nella Tabella 5. La tabella 5 mostra dieci anni le previsioni per gli IDE che utilizzano ARIMA (1, 1, 5). Traiettoria di Figura 3 Lotti di ACF, QQ normale e l'istogramma delle previsioni residui nel periodo 2014-2024 è mostrato nella Figura 4. Risultati previsione danno un graduale aumento flussi di IDE netto annuo di circa 44,36 entro il 2024. La previsione è la chiave per ogni campo della scienza. ARIMA (1, 1, 5) può essere utilizzato per prevedere i flussi annuali netti di investimenti diretti esteri in Zambia. Questo modello può essere utilizzato sia per Tabella 3 Stima di ARIMA (1,1,5) Figura 4 uscita R di ARIMA (1,1,5) le previsioni per il prossimo previsione di 10 anni a breve e lungo termine. Le migliori strategie possono essere creati solo con i risultati di previsione accurati. Studi hanno dimostrato che gli IDE colpisce la crescita del PIL. Pertanto, l'importanza degli IDE è riconosciuta mondo. FDI aiuta anche a diversificare l'economia countrys (attraverso la creazione di posti di lavoro e aumentare la produttività), aumentare l'esportazione in paese ospitante, migliorare l'efficienza e avere ricadute tecnologiche sulle imprese già esistenti. Tre modelli di univariata analisi delle serie temporali sono stati considerati in questo studio: modelli SES, hwes e ARIMA. La misura migliore dei tre modelli utilizzati in questo studio è stato scelto basato sul modello che indica gli errori minimi. Il ARIMA (1,1,5) mostrava minimo errore di quella dei modelli SES o hwes. risultati Previsione danno un graduale aumento annuale flussi di IDE netto di circa 44,36 entro il 2024. I politici usano previsioni accurate a venire buone politiche. Pertanto, il governo dello Zambia deve utilizzare tali previsioni nella formulazione delle politiche e fare strategie che promuoveranno l'industria IDE. La ricerca futura dovrebbe andare oltre e prendere in considerazione modelli non lineari come Autoregressive Conditional eteroscedasticità (ARCH), Generalized Autoregressive Conditional eteroscedasticità (GARCH). Gli autori sono grati a Zambia Development Agency (ZDA) per la fornitura di dati di serie storiche sugli IDE. Molti ringraziamenti vanno anche al Preside, Facoltà di Scienze, Ingegneria e Tecnologia dottor Douglas Kunda per gli incoraggiamenti. Senza dimenticare Mulungushi Università per aver reso possibile attraverso la fornitura di risorse per venire con questo lavoro di ricerca. Anche molti altri colleghi che hanno fatto commenti positivi su questo documento. Citare questo documento Jere, S. Kasense, B. e Chilyabanyama, O. (2017) Previsione Investimenti diretti esteri in Zambia: A Time Series Analysis. Aperto Journal of Statistics, 7, 122-131. doi. org10.4236ojs.2017.71010